桁数の多い掛け算の筆算

前日の九九×九九に引き続いて掛け算の話。しかも、桁数が多くなった場合のやり方について。今の小学校ではこんな風に教えるの!？と少し面食らったワケ。

とはいえ、大袈裟な計算ではない。小学生レベルの話。つまり小学生の掛け算の筆算を見ていて妙なことに気付いたわけだ。というか、私の（普通使う）やり方と違うのだ。以下例を見て欲しい。

例１　２６×７３６


子供
　　　　　　２６
　　×）　７３６
　　￣￣￣￣￣￣
　　　　　１５６
　　　　　７８
　　　１８２
　　　￣￣￣￣￣
　　　１９１３６

私
　　　　　７３６
　　×）　　２６
　　￣￣￣￣￣￣
　　　　４４１６
　　　１４７２
　　　￣￣￣￣￣
　　　１９１３６

答えはもちろん同じなのだが、「桁数の多いほう」×「桁数の少ないほう」というやり方が私流。このほうが、掛け算の後の足し算が簡単だと思うのだがいかがだろうか。繰り上がり（例１では答えの百の位あたり）とかのことを考えると、多段の足し算は危険ともいえる。例えば２桁×８桁だったらどうなるのだろうか、とても危険があぶない（苦笑）。

もしやと思って小学生に、こんな掛け算はどうやるの？ときいてみた。

例２　２０×７３６

子供
　　　　　　２０
　　×）　７３６
　　￣￣￣￣￣￣
　　　　　１２０
　　　　　６０
　　　１４０
　　　￣￣￣￣￣
　　　１４７２０

やっぱりそうだ。「少し工夫すれば凄く簡単にできる」ということを考慮していない。マニュアル通り、のやり方。

私
　　　　　７３６
　　×）　　　２０
　　￣￣￣￣￣￣↓
　　　　１４７２０

誰がどう見ても、私流のほうが簡単ではないか。例２で私のやり方は何か教育上問題があるのだろうか･･･。あるいは、小学生にこんなことをさせるのが間違いなのだろうか。私は小学校のときにこのやり方を習ったつもりでいたが･･･。

なぜこんなことを書いているのかというと、小学校５年で円周率の話が出てくる、その後の演習問題を見てぶったまげたのだ。

円周の長さ＝直径×円周率（3.14）を教えた後で
例３
直径が５cmの円の周の長さは、とたずねられて

　　　　　　　５
　　×）３．１４
　　￣￣￣￣￣￣
　　　　　　２０
　　　　　　５
　　　１５　　　　　　　
　　　￣￣￣￣￣
　　　１５．７０

こう計算するのだ。くどいようだが数学的には間違っていない。ただ、速度とか繰り上がりを考えるとどうもいただけない。誰がどう考えても

　　　　３．１４
　　×）　　　５
　　￣￣￣￣￣￣
　　　１５．７０

のほうが早いし、場合によっては、５を掛けることは１０をかけて２で割る、ということから、
　　　　３．１４×１０÷２で、カンの良い子なら暗算で答えが導ける。

算数の教育についてはド素人だから無責任な発言かもしれないが、もしお読みでしたら教育関係者のトラックバックやコメントを期待したい。

ではそういうことで。

二桁の掛け算

日本で九九といえば、「暗記科目」だ。小生の息子は奇しくも「掛け算九九」を習う小２（４月から小３）なのだが、ここしばらく泣きながらに近いような悲壮な顔をして覚えていた。彼の場合、６の段は全て楽勝に覚えているのに、６の行が心もとない。つまり「６×７」とか「６×８」は大丈夫なのだが「７×６」「８×６」になると泣き出す(苦笑)。だから、ここしばらくは「九九の表」を縦に読まずに横に流して暗記させてみたりした。

例：縦読み→８×１・８×２・８×３・８×４・８×５・８×６・８×７・８×８・８×９
　　横読み→１×８・２×８・３×８・４×８・５×８・６×８・７×８・８×８・９×８

傍で聞いていると滑稽だが本人真剣。そんな息子に、
「インドの人はさぁ、９９×９９まで覚えるんだってょ！」
と言いますれば、インドに生まれなくて良かった、と妙なスタンスで親に感謝していたりした。

知り合いのインド人にどうやって９９×９９まで全部を覚える（教える）のか聞きましたら、基本的には全部暗記だが、と前置きしながらニヤっとしながら裏技を教えてくれた。

９９×９９=（１００－１）^２=１００００－２００＋１=９８０１
６１×５９=（６０＋１）（６０－１）=３６００－１=３５９９
つまり、頭の中で「因数分解/展開の公式」を無意識のうちに使用する、と。

で、こういった単純明快なところはエネルギーの効率利用のために暗記してしまうんですって。特に二桁の二乗、あたり問答無用で暗記らしい。

ではもう少し複雑な数の掛け算だったらどうするかと言うと、基本は頭の中で掛け算の筆算をやるのだけれど、それと同時にこういう裏技を駆使することもあるのだという。例えば７３×４８をやるとすると･･･（筆算に関しては省略）、
1)パターン１
　まず７と４に着目してその中間が概ね６０ぐらいと目星をつけて
　７３×４８=（６０＋１３）（６０－１２）
　　　　　　=６０×６０＋（１３－１２）×６０＋１３×１２
１３×１２も同様に
（１２＋１）×１２=１２×１２＋１２=（１０＋２）^２＋１２で求める
2)パターン２
　７３と４８の差（２５）を押えておいてから
　７３×４８=（４８＋２５）×４８
　　　　　　=４８×４８＋２５×４８　以下同様に
　　　　　　=（５０－２）^２＋２５×（２５＋２３）
　　　　　　=（５０－２）^２＋（２０＋５）^２
　　　　　　　＋（２４＋１）（２４－１）
　二桁の二乗を暗記していれば、最後の項だけやれば良し。

こういったプロセスを日常茶飯事的にしかも頭の中でやるらしい。因数分解/展開といえば中３の１学期でやる内容ですよね（しかも、多くの数学嫌いはここが多くの原因を占めるらしい＝もう一つは小学校で習う比と割合、らしいが）。それを、小学校のうちからツールとして教えているのだからインドという国は凄いですよ。確実に日本は負けですよね･･･だいたいが、円周率を『３』とかにしちゃうんですから。


ではそういうことで。

九州の地震

地震があった。友人の安否が気になったが、
これ　を読んでひとまず安心。そうなると少し余裕が出来る。


地震の直後の映像、結構笑えた。
特に某放送局のテレビレポート。

1) 記者某の自宅の様子
「机の上のものが落下し、このように散乱しております」
机の上には、「刑法」とか裁判物の本があった。記者さん、日々勉強してます。
しかし、部屋の散乱状況は震度１だった私の部屋のほうが遥かに凄く。日ごろはきれいなのであろう彼のいつもの部屋と地震後のそれのの比較が出来ない報道映像に、説得力の乏しさを感じたりもした。

2) 報道フロアの自動録画映像
地震発生と同じにまず、天井から大量の埃が雪の様に。
一人の女性社員が右に左に走り回り、やたらパニクッた姿が映し出されていた。
その後やおら自席に戻り、埃をかぶったラップトップの液晶画面を手でふいていた…余裕すら感じる？そうは言っても、非常時の人間の行動として興味深かった。

3) 某放送局の近所(駐車場？付近)の被害状況の映像
水道管が割れたのだろう、道路の亀裂から水が。
「液状化現象が発生しています」
完璧に状況認識を間違っている。
確かに、「液状化現象」が発生したと思われる映像はあった。
しかし、噴出した水を調べたのかね…液状化現象ならその水にはカルキ成分はないぞ。そこまで確認したのかな…。

不謹慎な発言だが、大きな被害とならなくて幸い。

自然災害の映像では胸をえぐられる思いのものが続いたが、
このように笑って見えるのは不幸中の幸いなのかもしれない。

東海地震のとき、私は笑いながら報道を見ることが出来るのだろうか。


ではそういうことで。

情報の保護と管理

個人情報保護法の施行まであと１０日余となった。

ドクター鈴木の「副業（本来は本業であるが訳あってこう表現）」であるところの水道屋さんも情報管理体制の整備を行っているところである。水道屋さんにそんなの必要無い、と思われる向きも有るが、役所の関連部局にある施行台帳等の閲覧をする必要があるばかりでなく、自社内にある顧客名簿（水道の工事や修理に行ったお客様の情報は医者のカルテのように保存してある）には膨大な個人情報が記録されているからである。こんなものが漏出した日にゃ「副業」が終わる。

もっとも、一昨年だったか大手ＩＴ企業が何万もの顧客名簿を流出させた時（実は私の名前も漏れたらしい）、対象となった顧客に「５００円」の商品券が配られた（私の所にも届いた）のは、ある種の前例として心強い。もし万一情報が漏洩したとしても、弊社の顧客名簿のデータは１０万人（３万世帯強）程度だから、５０００万円分の商品券を配れば良い。もちろん大きな金だが、「一家心中」とかしなければならない金額ではなかろう･･･。

個人情報と同様に厳格に保護されなければならないものに「ソフトウエアライセンス」の問題がある。

先日も母校の助手の先生から「ドクター鈴木が大学に残していったＣＤの中にライセンス契約が必要なものがある。コンプライアンス関係で問題が生じそうなものは引き上げてくれ」という連絡があった。確かに、社会人大学院生時代に、会社で使うために買ってあったラップトップを大学に持ち込み、バックアップ用のソフトを大学に置いておいたが、修了の時にパソコンを更新した際に古いバックアップソフトは処分していなかった。早速処分だ。

余りにも身近なだけに実感が涌かないが、知的財産を扱う身が著作権違反で訴えられたらたまらん。お金では買えないとても大事なものを失ってしまう。いま一度、身の回りのソフトウエアライセンスについて確認してみることにした（その前に机の周りの片付けからだな、涙）。

ではそういうことで。

卒業式

めだかの学校は川の中にある。
そっと覗いてみるとみんなでお遊戯しているようだ。
誰が生徒で先生なのか？

スズメの学校はチィパッパ。
先生が鞭を振り振りチィパッパ。

私は、後者のような学校が好きだ。
もちろん暴力とかには反対であるが、
先生なのか生徒なのかがわからない場所はやはり学校とは言い難い。

我が家の子どもが小学校に入ってじきに、
「今日、○○ちゃんが遊んでくれた。楽しかった」
と女房に離しているのを聞いて、お友達が出来たのかと喜び
「ではうちに寄っていだたきなさい、パパも会いたいな」と言ったところ、
「じゃあ家庭訪問のときに家にいてね！」と。
なんとその「○○ちゃん」は担任だった。

人気商売になったのか？
弱腰になったのか？
威厳の微塵も感じない。

巷は卒業式の時期だ。
生徒たちは「蛍の光」を歌いながら何を仰ぎ尊んでいるのだろうか…。
やはり、「我が師の恩」などは感じずに「我が死の怨」を感じてるのか。
怖い。

ではそういうことで。

どこの写真？

通勤路にあるとっても気になる写真屋さん。
勤務が変わって９年間、朝晩このお店の前を通るのだ。

なかなか写真が撮れなかったが、待望のゲット。

『またの写真館』

説明は不要であろう。野暮というものだ。
写真の中の看板にあるお店の電話番号は修正しました…。

ではそういうことで。

ダッチロール

本業（最近は悔しいので敢えて『副業』と表現しているが）がダッチロールだ。
もっとも、日本は経済だけでなく政治もダッチロール状態だと思うので特筆すべきほどではない。
…ホリエモンよ、わが社を５億で買わんか…傘下に入るぜ（無理だな、笑）。

ところで、私はダッチロールが好きだ。2000年７月にヨーロッパに出張した際、飛行機の接続の都合でアムステルダムに一泊した。そのときの朝食のバイキングに出されたのが本場の「ダッチロール（写真を参考に）」一気にファンになった。外はカリカリで中はふんわり、つまり「ロールパン」というよりも「オニギリ状態のフランスパン」である。現地の皆さんはこれを左手に持ち、右手のナイフでえぐるように切りながらバターなりジャムなりを塗って食べる。それまで気付かなかったのだが、ＫＬＭオランダ航空の機内食でもこのダッチロールが出される（日本航空の機内食にこれが出ると「御巣鷹山」を連想して縁起悪いものになるかも）。

さてその「ダッチ」であるがもちろん「オランダの」という意味だが、なんとなくお気の毒な単語でも有る。愛読している「語源blog」に、『トルコ風呂』と並んで『ダッチワイフ』についての記述を見つけ本件を思い出した次第である。

というのは、Dutchを使う単語を考えてみれば判る。
Dutch auction　= 逆オークション（たたき売りみたいにどんどん値段が下がるオークション、値下げ競争）
Dutch treat　= 割勘
Dutch courage　= （酔った上での）カラ元気
beat the Dutch　= 人をあっと言わせること
I'm a Dutchman! =　首を賭けても良いよ、誓うよ！

その背景に、英国との通商競争がある。歴史を紐解けば、オランダが負けたことになっている。このトホホな用法は、こんな史実に起因するかもしれない。日本にも過去、他国（人）をさげすむような用法の単語があったがそれを彷彿とさせますね。

さてさてダッチロールの日本。将来こんな英単語が登場しないでしょうね…。
Japanese auction = せりに勝つがバブルが崩壊してトンズラ
Japanese treat = 食い逃げ
Japanese courage = （しらふでも）空元気
beat the Japanese = お金をせびること
I'm Japaneseman! = 口先だけだよ
…さもありなん！？

ではそういうことで。

ボルタとダニエル･･･（電池）

「ボルタの電池」は、化学の教科書の「イオン化傾向」のイントロダクションに多用されている。例えばこんな記述。

Zn電極上： Zn → Zn²⁺ + 2e^-　 E⁰ = -0.762 V (vs SHE)
Cu電極上： 2H⁺ + 2e^- → H₂ 　 E⁰ = 0.000 V (vs SHE)
従って起電力は0.762Vである。

しかし実際にこの「ボルタの電池」を製作すると、理論値(0.762V)以上の電圧が得られることがある。得られることがある、というのがポイントで、得られないこともあるのだから話は複雑。

得られない場合、つまり理論値以下の起電力の場合は実際に理論通りの反応が起こっているのであろう。問題はそうではない場合、ともすれば1.2V程度の起電力を得てしまうことがある。これはどういうことが起きているのだろうか。

その秘密は、銅板上に存在する不純物（銅の化合物）の影響、と推測する。

Cu²⁺ + 2e^- → Cu 　　　　　　　　 E⁰= +0.337V (vs EHE)
CuO + 2H⁺ + 2e^- → Cu + H₂O 　　　 E⁰= +0.556V (vs SHE)
Cu₂O + 2H⁺ + 2e^- → 2CuO + H₂O 　 E⁰= +0.463V (vs SHE)

といった半電池反応がCu電極上で起きているのである。試しに、Cu電極を紙やすり等で良く磨き「銅板上の不純物」を完全に除去してボルタの電池を製作すると、理論値以下の起電力しか得られない筈だ。

つまり、化学の教科書に書いてある「ボルタの電池」は、「ダニエルの電池（Cu電極の上に薄膜が存在する）」にほかならない。

ではそういうことで。

農薬は口に苦し

田舎にある弊社の分室に出かけた。
回りは茶畑。

いつもは人影が無いその茶畑に今朝は農家の方が集まっている。
お茶の木に「なにやら」を散布しているようだ。
農家の方のいでたちは、雨合羽・ゴム長ゴム手・マスクにゴーグル。「こんな格好なら花粉症も大丈夫？」（←あ、いやそういう論旨じゃない？？）

で、風向きの影響でその「なにやら」がときどきこちらにも降ってくる。駐車中の車はもちろんなのだが、遂に先ほど、私自身にそれがかかった。

甘辛い妙な匂いがした。

もししばらくしてこのブログの更新が滞るようなことがあったら、借金取りに追われて行方をくらましたか、この散布していた「なにやら」の影響でしょう。人体実験です（泣）。

ではそういうことで。

多地区合同会合２

テッカムのブログ（「全研の現状と問題点について」）にトッラックバック！

まず彼のフォローに感謝しますが、私、若干舌足らずでしたね。指摘通り現役のホスト地区の皆さんに文句を言っている、とかというスタンスでは有りません。ＲＡ全体のこととして話題にしています。

さて、全国からメンバーを集めて話し合う「議案」が無い、というとは考えられないのですよ、私は。

いや、全国津々浦々のＲＡＣが順風満帆で向かう所敵無しの状況、ならば「いまさら話し合う議題が無い」ということが有っても良いとは思いますが…。

ＲＡを取り巻く状況というのは非常に厳しいものがありますよね。地区とかクラブ単位で解決できるもの、ばかりではないでしょう。結局それが「分科会」で話し合われた内容なのだとは思いますが、それが本会議にどうつながっていったのか、とか考えると、何か他に方法はあったでしょ？と言わざるを得ません。

このことを含め、ＲＡ全般のことについてここで罵詈罵詈やっていきます。

ではそういうことで。